Question

Срочно нужно решить логарифм: ( корень из 7) в степени 2 / log 7 по основанию 125

Answer 1

Основное логарифмическое тождество
$a^{log_ab}=b, \ \a textgreater 0,a neq 1,b textgreater 0$

Из формулы перехода к другому основанию

$log_ab= frac{1}{log_ba} , \ \a textgreater 0,a neq 1,b textgreater ,b neq 1$

$( sqrt{7})^{ frac{2}{log_{125}7}}= ( sqrt{7})^{ 2cdot log_{7}125}}=(7^{ frac{1}{2}})^{ 2cdot log_{7}125}} =7^{ log_{7}125}}=125$

Answer 2

Спасибо огромное :)