Question

Биссектриса BL угла B в треугольнике ABC делит сторону AC в  отношении 1:2 (AL : LC=1:2).  какой угол образует эта биссектриса с медианой, проведенной из вершины A?                         а)20 градусов,    б) 30 градусов,      в)45 градусов  г) 60 градусов,    д) 90 градусов. 

Answer 1

Биссектриса BL угла B в треугольнике ABC делит сторону AC в отношении 1:2 (AL:LC=1:2). Какой угол образует эта биссектриса с медианой, проведённой из вершины A?

а)20 б)30 в)45 г)60 д)90

Ответ д) = 90 градусов

Решение: AL:AB=LC:BC=1:2. поскольку медиана AM делит ВС пополам, то AB = BM, то есть треугольник АВМ - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой, значит угол прямой = 90 град.