Question

Записать уравнение прямой, проходящей через точки А и В если:
2) А(2;0), В(-1;-1). 4) А(8;1), В(-2;-7).

Answer 1

2) А(2;0), В(-1;-1). 
$frac{x-2}{-1-2} = frac{y-0}{-1-0}.$
АВ ⇒ $frac{x-2}{-3}= frac{y}{-1}.$
Это уравнение прямой АВ в каноническом виде.
Уравнение в общем виде будет таким:
АВ ⇒  -х + 2 = -3у
     ⇒  х - 3у - 2 = 0.
Уравнение в виде "с коэффициентом":
АВ ⇒ у = (1/2)х - (2/3).

4) А(8;1), В(-2;-7).
$frac{x-8}{-2-8} = frac{y-1}{-7-1} ,$
Уравнение прямой АВ в каноническом виде:
$frac{x-8}{-10} = frac{y-1}{-8} .$
Уравнение в общем виде будет таким:
АВ ⇒ -8x + 64 = -10y + 10,
     ⇒ 4x -5y -27 = 0.
Уравнение в виде "с коэффициентом":
АВ ⇒ у = (4/5)x - (27/5).