Question

Помогите решить. В треугольнике авс угол а = 90 угол с = 15 на стороне ас отмечена точка д так что угол двс = 15
а) докажите что вд = 2 ав
б) докожите что вс < 4 ав

Answer 1

∠АВС=180-90-15=75°
В тр-ке АВД ∠АВД=75-15=60°.
ВД=АВ/cos60=2AB, доказано.
Тр=ник ВДС равнобедренный (∠ДВС=∠ВСД), значит ВД=СД.
В любом тр-ке длина одной стороны не может быть больше или равной сумме двух других. В нашем случае ВС<ВД+СД ⇒
ВС<4AB, доказано.