Question

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Answer 1

$int frac{1+tgx}{1-tgx} dx=int frac{1+frac{sinx}{cosx}}{1-frac{sinx}{cosx}} dx=int frac{cosx+sinx}{cosx-sinx} dx=[, t=cosx-sinx,\\ dt=(-sinx-cosx)dx=-(sinx+cosx)dx, ]=int frac{-dt}{t} =-ln|t|+C=\\=-ln|cosx-sinx|+C$