Question

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Answer 1

$int (1-sin2x)^2dx=int (1-2sin2x+sin^22x)dx=int dx-2int sin2x, dx+\\+int frac{1-cos4x}{2} dx=x-2cdot frac{1}{2}(-cos2x)+frac{1}{2}int dx-frac{1}{2}int cos4x, dx=\\=x+cos2x+frac{1}{2}x-frac{1}{2}cdot frac{1}{4}sin4x+C=frac{3}{2}x+cos2x-frac{1}{8}sin4x+C$

$P.S.; ; int sin(kx+b)dx=-frac{1}{k}cos(kx+b)+C\\int cos(kx+b)dx=frac{1}{k}sin(kx+b)+C$