Question

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Answer 1

$int arcsinx, dx=[, u=arcsinx,; du=frac{dx}{sqrt{1-x^2}}; ,; dv=dx,; v=x, ]=\\=uv-int vcdot du=xcdot arcsinx-int frac{x, dx}{sqrt{1-x^2}}=\\ =[, t=1-x^2,; dt=-2x, dx,; x, dx=-frac{dt}{2}, ]=\\=xcdot arcsinx+frac{1}{2}int frac{dt}{sqrt{t}}=xcdot arcsinx+frac{1}{2}cdot 2sqrt{t}+C=\\=xcdot arcsinx+sqrt{1-x^2}+C$