Question

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Answer 1

$int x^2cos2x, dx=[, u=x^2,; du=2x, dx,dv=cos2x, dx,; v=frac{1}{2}sin2x, ]=\\=uv-int v, du=frac{x^2}{2}sin2x-int x, sin2x, dx=[, u=x,; du=dx,\\dv=sin2x, dx,; v=-frac{1}{2}cos2x, ]=frac{x^2}{2}sin2x-(-frac{x}{2}cos2x+int frac{1}{2}cos2x, dx)=\\= frac{x^2}{2} sin2x+frac{x}{2}cos2x-frac{1}{2}cdot frac{1}{2}sin2x+C$