Question

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Answer 1

$int sqrt[4]{1-e^{2x}}cdot e^{2x}dx=[, t=1-e^{2x},; dt=-2e^{2x}dx,; e^{2x}dx=-frac{dt}{2} , ]=\\=-frac{1}{2}cdot int t^{frac{1}{4}}cdot dt=-frac{1}{2}cdot frac{t^{frac{5}{4}}}{frac{5}{4}}+C==-frac{2}{5}cdot sqrt[4]{(1-e^{2x})^5}+C$