Question

решите уравнения sin^2 x - |cos x| + 1=1

Answer 1

sin^2(x)-|cosx|+1=1
sin^2(x)-|cosx|=0
1-cos^2(x)-|cosx|=0

Замена: t=|cosx|

1-t^2-t=0
t^2+t-1=0

D=1+4=5

t= (-1+√5)/2 или t=(-1-√5)/2 (второй корень исключаем, так как модуль не может быть равен отрицательному числу)

|cosx|=(-1+√5)/2

cosx=(-1+√5)/2    или   cosx=(√5-1)/2
x=+-arccos(-1+√5)/2 + 2Пk    или x=+-arccos(√5-1)/2 + 2Пk

Ответ: +-arccos(+-(-1+√5))/2 + 2Пk