Question

Помогите пожалуйста
Разложите на множители выражение
(x²-y²)-(x²+2xy+y²)
(a²-b²)-(a²-2ab+b²)
2.По первоначальному проекту дом должен был иметь форму куба но затем одну сторону основания дома увеличили на 2м а другую уменьшили на 2 м при этом объём дома уменьшился на 36 м³.Какова высота дома?
Помогите пожалуйста

Answer 1

1. a) (x²-y²)-(x²+2xy+y²)=
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени