Question

Нужно решить систему неравенств. Помогите, пожалуйста, а то у меня что-то не сходится.

Answer 1

1) (3/5)^(x²+5x)>1
(3/5)^(x²+5x)>(3/5)⁰
x²+5x<0
x(x+5)<0
x=0     x= -5
   +              -                +
------ -5 ---------- 0 ------------
              \\\\\
x∈(-5; 0)

2) (1/3)^(x²-2x-3)<27
    (1/3)^(x²-2x-3)<3³
    (1/3)^(x²-2x-3)<(1/3)⁻³
    x² -2x-3 > -3
    x² -2x-3+3>0
    x²-2x>0
    x(x-2)>0
    x=0      x=2
    +                -                +
------- 0 ------------ 2 -------------
\\\\                       \\\\\\\\
x∈(-∞; 0)U(2; +∞)

{x∈(-5; 0)
{x∈(-∞; 0)U(2; +∞)

x∈(-5; 0) - решение системы

Ответ: (-5; 0).