Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке y=x + 1/x, на [-2;1]

Answer 1

Продифференцируем:
y' = 1 - 1 / x^2.
y' = 0, тогда x = 1 или x = -1. Значит, в этих точках экстремумы. Такде надо не забыть точку -2:
y(-2) = -2 - 1 / 2 = -2.5
y(-1) = -1 - 1 = -2
y(1) = 1 + 1 = 2
Ответ: наименьшее: -2,5, наибольшее: 2