Question

помогите,пожалуйста,номер 4(1-4).Очень нужна ваша помощь!!

Answer 1

Применены тригонометрические формулы

Answer 2

$1.frac{8sin 10^0*cos 10^0*cos 20^0}{cos 50^0}=frac{4sin 20^0*cos 20^0}{cos 50^0}=frac{2sin 40^0}{cos 50^0}=frac{2sin 40^0}{sin 40^0}=2$
2. 4 - 5·tg²x·cos²x = 4 - 5·sin²x = 4 - 5·0,8 = 0
$3. frac{2sin alpha +5cos alpha }{3cos alpha-sin alpha} =frac{2tg alpha +5}{3-tg alpha}=frac{2*2+5}{3-2}=9$
4. 8·(sin⁴15⁰ + cos⁴15⁰) = 
= 8·[(sin⁴15⁰ + 2·sin²15⁰·cos²15⁰ + cos⁴15⁰) - 2·sin²15⁰·cos²15⁰] = 
= 8·[(sin²15⁰ + cos²15⁰)² - 1/2·4·sin²15⁰·cos²15⁰] = 
= 8·(1 - 1/2·(sin 30⁰)²) = 8·(1 - 1/8) = 8 - 1 = 7