Question

Объем пирамиды равен V. На высоте пирамиды выбрана точка, делящая высоту в отношении 2:1, считая от основания. Найдите объем пирамиды, основание которой совпадает с основанием данной пирамиды, а вершиной является выбранная точка.

Answer 1

V=(1/3)*Sосн*H

H₁:H₂=2:1, =>H₁=(2/3)H
V₁=(1/3)Sосн*H₁, V₁=(1/3)Sосн*(2/3)H. V₁=(2/3)*[(1/3)*Sосн*H].

V₁=(2/3)*V- объем пирамиды, основание которой совпадает с основанием данной пирамиды, а вершиной является выбранная точка