Question

решите систему уравнений х^2 +y^2=5 и ху=2

Answer 1

выражаем x или y
xy=2
y=2/x
представляем
x^2+4/x^2=5
домножаем уравнение при этом x не должен быть равен нулю
x^4+4=5x^2
x^4-5x^2+4=0
произведем замену x^2=t
тогда
t^2-5t+4=0
по виету
t=4 или t=1
получается что x будет равен 2 или -2 или 1 или -1
дальше просто в уравнение подставляем x
получается
y=2/x=1
получается что соответственно x подходят y
1 или -1 или 2 или -2
ответ:
(2;1);(-2;-1);(1;2);(-1;-2)