Question

10^{1+ x^{2} } - 10^{1- x^{2} } =99

Answer 1

10^(1+x²)-10^(1-x²)=99
10*10^x-10/(10^x)=99 |*10^x
10*(10^x)²-99*(10^x)-10=0 показательное квадратное уравнение, замена переменный:
10^x=t, t>0
10t²-99t-10=0
D=(-99)²-4*10*(-10)=10201
t₁=-101/20, -2/20<0 посторонний корень
t₂=10
обратная замена: t=10, 10^x=10
10^x=10¹
x=1