Question

Пожалуйста помогите...................

Answer 1

$a^{-1}+a^4=a^{-1}+a^{-1}a^5=a^{-1}(1+a^5) \ a^{-1}+a^{-4}=a^{-4}a^3+a^{-4}=a^{-4}(a^3+1) \ a+a^{-4}=a^{-4}a^5+a^{-4}=a^{-4}(a^5+1)$

$dfrac{7^{n+1}+7^n}{8^{n+1}} :left( dfrac{2^n}{28^{-n}} right)^{-1}= dfrac{7cdot7^n+7^n}{8cdot8^n} :left( 2^ncdot28^n} right)^{-1}= \ =dfrac{8cdot7^n}{8cdot8^n} :left( 56^n} right)^{-1}= dfrac{7^n}{8^n} : dfrac{1}{56^n} } = dfrac{7^n}{8^n}cdot 56^n=dfrac{7^n}{8^n}cdot 7^ncdot8^n=7^{2n}$

$left( dfrac{1+a^{-2}}{1-a^{-2}} right)^{-1}= dfrac{1-a^{-2}}{1+a^{-2}} = dfrac{1- frac{1}{a^2} }{1+frac{1}{a^2}} = dfrac{ frac{a^2-1}{a^2} }{frac{a^2+1}{a^2}} = dfrac{ a^2-1 }{a^2+1}$