Question

Некоторое двузначное число на 9 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 180 больше квадрата его цифры единиц. Найдите это число.Решить через систему уравнений.

Answer 1

Будем решать такую задачу " Некоторое двузначное число на 9 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 180 больше квадрата его второй цифры. Найдите квадрат этого числа 
Пусть в числе 
х-десятков ( первая цифра) 
у-единиц (вторая цифра) 
10х+у -само число 
х+у - сумма его цифр 
по первому условию задачи 
10х+у -9 = х+у 
9х =9 
х=1 
по второму условию задчи 
(10х+у)² =180 + у² так как х=1, то 
(10+у)² =180 + у² 
100+20у =180 
20у =80 
у=4 
Заданное число 14, тогда 
14² = 196