Question

Нужна помощь с алгеброй: доказать тождество sin(5п/4+a) = -sin(3п/4-a)

Answer 1

sin(5π/4+α)=sin(π+π/4+α)=-sin(π/4+α)=-(sinπ/4×cosα+cosπ/4sinα)=
-√2/2(cosα+sinα)
-sin(3π/4-α)=-(sin3π/4×cosα-cos3π/4×sinα)=-(√2/2cosα+√2/2sinα)=
-√2/2(cosα+sinα),значит   sin(5π/4+α)=-sin(3π/4-α) что требовалось доказать.