Question

50 БАЛЛОВ!!Нужно найти x max, x min
1)y=1/4x+9/x
2)y=1/4x+4/x
3)y=2-x
4)y=8x-x^4/4

Answer 1

1) у = 1/4х +9/х = 37/4х = 37/4 * x^-1
у' = -37/4*x^-2 = -37/4х² < 0 , ⇒ данная функция убывающая на своей области определения.
Ответ: нет min, нет max/
2) y = 1/4x + 4/x = 17/4x= 17/4*x^-1
у' = -17/4*x^-2 = -17/4х² < 0 , ⇒ данная функция убывающая на своей области определения.
Ответ: нет min, нет max.
3) y = 2-x
y ' = -1 < 0 , ⇒ данная функция убывающая
Ответ: нет min, нет max.
4) y = 2x -x^4/4
y ' = 2 - x³ 
2 - х³ = 0
х³ = 2
х = ∛2
-∞   +   ∛2   -    +∞ это знаки производной
          max