Question

Если tgα=5√3, то значение выражения 3cos(π/3 - α)/cosα равно...

Answer 1

3 cos($pi$/3 - a) =
= 3 (cos$pi$/3 * cos a + sin$pi$/3 * sin a) =
= 3*(0,5 * cos a + $sqrt{3}$/2 * sin a) =
=1,5 * cos a + 1,5*$sqrt{3}$ * sin a
(1,5 * cos a + 1,5*$sqrt{3}$ * sin a)/cos a =
= 1,5 + 1,5 * $sqrt{3}$ * tg a =
=1,5 + 1.5 * $sqrt{3}$ * 5 * $sqrt{3}$ = 1,5 + 1,5 * 5 * 3 = 24