Question

Решить неравенство с параметром: a²x+3≤ax+3a. В ответе указать количество таких значений параметра, при которых неравенство не имеет решений.

Answer 1

a^2x+3<=ax+3a
a^2x-ax<=3a-3
a(a-1)x<=3(a-1)
Рассмотрим два случая: когда а=0, и когда а не равно нулю.
1)Если а=0, то имеем:
0<=-3 - нет смысла
2) Если а не равно нулю, то в этом случае также рассмотрим две ситуации:
a)если a-1<0 или a<1, то x<=3/a - решение есть
б)если а-1>0 или a>1,то x<=3/a - решение есть
Ответ: нет решений при а=0.