Question

Помогитеее! sin2x - 2sin в квадрате x=4sinx - 4 cosx

Answer 1

$sin2x - 2sin^2x=4sin x-4cos x\ 2sin xcos x - 2sin^2x-4sin x+4cos x=0\ -2sin x(sin x+2)+2cos x(sin x+2)=0\ (sin x + 2)(2cos x-2sin x)=0\ 1) sin x+2 =0\ sin x = -2$
Решений нет, т.к. область значений синуса от -1 до 1
$2) 2cos x-2sin x=0\ cos x-sin x=0\ 1- tan x=0\ tan x = 1\ x = arctan 1 + 2 pi n\ x = frac{ pi}{4} + 2 pi n$