Question

найти все первообразные данной функции: (на фото)

Answer 1

$F(x)=int 4e^{x}dx=4e^{x}+C\\F(x)=int (sqrt{x}+2x^2sqrt{x})dx=int (x^{frac{1}{2}}+2x^{frac{5}{2}})dx=\\=frac{x^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}}+2frac{x^{frac{7}{2}}}{frac{7}{2}}+C=frac{2}{3}sqrt{x^3}+frac{4}{7}sqrt{x^7}+C\\F(x)=int (sin2x+3cos3x)dx=-frac{1}{2}cos2x+sin3x+C$