Question

Один из корней квадратного уравнения равен 4. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения:
1)а) x^2-2x+k=0; б) x^2+kx+12=0;
2)а) 6x^2+6x+k=0; б) 5x^2+kx-12=0.

Answer 1

1)а)x^2-2x+k=0; х1+х2=2; х1·х2=к. х1=4;
4+х2=2. х2=-2; -2·4=-8.
х2=-2; к=-8.
б) x^2+kx+12=0;
х1·х2=12. 4·х2=12. х2=3
4+3=7.. к=-7.
2)а) 6x^2+6x+k=0
х1+х2=-6/6. х1+х2= -1
4+х2=-1. х2=-5.
4·(-5)=к/6. к/6=-20
к=-120.
б) 5x^2+kx-12=0
х1·х2=-12/5. 4·х2=-12/5.
х2=-12/5:4=-12/5·1/4=-15
-15+4=-к/5. -11=-к/5.
к=55.