Question

У меня с ответом никак не сходится, помогите
sin(-11π/6)cos(-13π/6)tg(-5π/4)ctg(-5π/3)
Ответ должен быть -1/4, но как?

Answer 1

$sin(-11 pi /6)=-sin(11 pi /6)=-sin(12 pi /6- pi /6)=\=-sin(2 pi - pi /6)=-sin( pi /6)=-(-1/2)=1/2\\cos(-13 pi /6)=cos(13 pi /6)=cos(12 pi /6+ pi /6)=\=cos(2 pi + pi /6)=cos( pi /6)= sqrt{3}/2\\tg(-5 pi /4)=-tg(5 pi /4)=-tg(4 pi /4+ pi /4)=\=-tg( pi + pi /4)=-tg( pi /4)=-1\\ctg(-5 pi /3)=-ctg(5 pi /3)=-ctg(3 pi /2+ pi /6)=\=-(-tg( pi /6))=tg(pi /6)=frac{sqrt{3}}{3}$

$sin(-11 pi /6)*cos(-13 pi /6)*tg(-5 pi /4)*ctg(-5 pi /3)=\=frac{1}{2}* frac{ sqrt{3} }{2}*(-1)* frac{ sqrt{3} }{3}=- frac{3}{4*3}=- frac{1}{4}$

Answer 2

Спасибо за помощь. Теперь вижу, я в знаменателе ошибку допустил