Question

помогите с 24
и если не сложно, то и 25
35 баллов

Answer 1

Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее. Получим два равных прямоуг. тре-ка с острым углом в 30°. Катет против угла в 30° (а это высота трапеции) равен половине гипотенузы ( а это боковая сторона  трапеции) ⇒ боковые стороны трапеции равны 2h.
Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника ( трапеция-четырехугольник) равны.
a+b=2h+2h=4h
Sтрап.=(a+b)*h/2=4h²/2=2h²
2h²=8
h²=4
h=2
h- диаметр вписанной окружности.
h=2r
r=h/2=2/2=1 см