Question

Турист выехал на мопеде из пункта А в пункт В, расстояние до которого 30 км. Обратно он ехал по другой дороге, которая была на 6 км длиннее, и, хотя он увеличил скорость на 3 км/ч, все же затратил на обратный путь на 5 мин больше, чем на путь из А в В. С какой скоростью возвращался турист?

Answer 1

Пусть x км в час - скорость  туриста на пути от А к В

$frac{30}{x}$ час. - время туриста на участке АВ

(х+3)  км в час - скорость туриста от В к А

30+6 =36  км - маршрут ВА

$frac{36}{x+3}$ час. - время туриста на участке ВА

По условию  время на ВА на 5 мин = 5/60=1/12  часа больше

Уравнение

$frac{36}{x+3}-frac{30}{x}=frac{1}{12}$

36·12·x-30·12·(x+3)=x·(x+3)

x²-69x+1080=0

D=69²-4·1080=441=21²

x=(69-21)/2=24   или  x=(69+21)/2=45

х+3=27   или   x+3=48

О т в е т. 27  км в час  или 48 км в час