Question

Через точку А проведены 2 касательные АВ и АС(В и С точки касания) к окружности с центром в О.Док-ть,что прямая АО перпендикулярна ВС и делит хоржу ВС пополам

Answer 1

АО и ВС пересекаются в точке М.
Т.к. треугольники АОВ и АОС равны (АО - общая сторона, АВ=АС, ВО=СО), то ∠ВАО=∠САО.
В равнобедренном тр-ке АВС биссектриса АМ является высотой и медианой, значит АМ=ВМ, АО⊥ВС.