Question

две окружности,R1=20,R2=5см,касаются внешним образом и имеют общую касательную A и B.Найти длину отрезка AB.Даю 50 баллов

Answer 1

Рассмотрим чертеж на прикрепленном файле. 
О1О2=R1+R2=25 см
О1Е=20 см, О2М=5 см
ЕМ-?
ЕМ=РО2 (прямоугольник)
теперь рассмотрим треугольник О1О2Р
О1О2=25 см
О1Р=О1Е-О2М=20-5=15 см
по т. Пифагора 25*2=15*2+РО2*2
625=225+РО2*2, 400=РО2*2, РО2=20 см = ЕМ