Question

Упростите, пожалуйста.

Answer 1

$ctg( frac{3x}{2} + frac{ 5 pi }{4} ) ( 1 - sin{ ( 3x - pi ) } ) = frac{ 1 + sin{3x} }{ tg( [ 3x + 2.5 pi ] / 2 ) } = \\ = frac{ 1 + sin{3x} }{ ( 1 - cos{ ( 3x + 2.5 pi ) } ) / sin{ ( 3x + 2.5 pi ) } } = frac{ 1 + sin{3x} }{ 1 - cos{ ( 3x + frac{ pi }{2} ) } } sin{ ( 3x + frac{ pi }{2} ) } = \\ = -sin{ ( - 3x - frac{ pi }{2} ) } cdot frac{ 1 + sin{3x} }{ 1 - cos{ ( - 3x - frac{ pi }{2} ) } } = sin{ ( frac{ pi }{2} - 3x ) } cdot frac{ 1 + sin{3x} }{ 1 + cos{ ( frac{ pi }{2} - 3x ) } } = \\ = cos{3x} cdot frac{ 1 + sin{3x} }{ 1 + sin{3x} } = cos{3x} .$

Answer 2

3х/2 + 5П/4 = (1/2)(3х + 5П/2) – раскройте справа налево и убедитесь в равенстве

Answer 3

3х/2 + 5П/4 = (1/2)(3х + 5П/2) = (3х + 2.5П)/2

Answer 4

поскольку 5П/2 = 2.5П

Answer 5

тяжелый случай

Answer 6

спасибо, Вы умница!