Question

Выразите площадь равностороннего треугольника через его высоту (Возможные формулы для ответа: S=$frac{ a^{2} * sqrt{3} }{4}$ ИЛИ МОЖЕТ S= frac{1}{2} *a*h

Answer 1

Сторона равностороннего треугольника через высоту равна:
a = h/cos30° = h/(√3/2) = 2h/√3.
Подставим это выражение в уравнение площади:
S = (2h/√3)²*(√3/4) = (4h²/3)*(√3/4) = h²√3/3 = h²/√3.