Question

MABC - правильная пирамида. AB = 6, MA = 2 sqrt{7}
Найдите V.

Answer 1

a=AB=BC =CA =6 ; MA =MB=MC=2√7. MO_высота пирамиды,
H=MO, где O центр основания.

V =(1/3)*S(ABC)*H =(1/3)*a²√3/4*H =(1/3)*6²√3/4*H=3√3*H .

AO =(AB*√3/2)*2/3 =(6*√3/2)*2/3 =2√3.
H= MO =√(MA² - AO²) =√((2√7)² - (2√3)²) =2√(7-3) =4.
Окончательно:
V =3√3*H =3√3*4 =12√3.

ответ :12√3.