Question

почему пишется на площади но на площадке

Answer 1

разное значение слов, поэтому такое окончание

Answer 2

площадь(3склонение;ж.р)-у 3скл всегда окончание-и-(во всех падежах). ;площадка(1 скл; ж.р)-у 1 скл во всех падежах окончание -е-,кроме Р.п,в Р.п у слов относящихся к 1 скл окончание всегда -и-(чего? площадки(Р.П),но (о чем?)о площадке(П.П);(чему?)площадке(Д.П)