Question

Известно, что f(x)=2x в квадрате,
а g(x)=4 : Х. (четыре к Х)
Докажите, что при x неравно 0 f(2x в четвертой степени) =
= 2g( 1 : Х в восьмой степени)

Answer 1

Дано:$f(x)=2 x^{2}$

$g(x)= frac{4}{x}$

Рассмотрим f(x) при х=2х^4

$f(x)=2(2x^4)^2=2*4*x^8=8x^8$

Рассмотрим 2g(x) при х=1/х^8

$2g(x)=2( frac{4}{ frac{1}{x^8}})=2*4*x^8=8x^8$

Легко увидеть что

$f(2x^4)= 2g( frac{1}{x^8})$

что и требовалось доказать