Question

Определите длину математического маятника который за 10 секунд совершает на 4 полных колебания меньше чем математический маятник длиной 60 см

Answer 1

L = T² * g / 4π²

T1 - период колебаний 
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг ) 
π - число пи ( 3,14 ) 

 найдём период колебаний для второго маятника:

T2 = 2π√L / g 

L - длина ( 0,6 м ) 
g = 10 H / кг 

T2 = 2 * 3,14 * √0,6 / 10 = 6,28 * √0,06 = 6,28 * 0,25 = 1,57 c 

Теперь узнаем , сколько колебаний он совершил:

n = t / T = 10 c / 1,57 c = 6,36 колебаний 

Так как первый маятник совершил на 4 колебания меньше , то 

6,36 - 4 = 2,36 кол

Теперь узнаём период колебаний для первого маятника:

T1 = t / n = 10 / 2,36 = 4,23 c 

И , наконец , длину 

L = T² * g / 4π² = (4,23)² * 10 / 4 * (3,14)² = 178,929 / 39,4384 ≈ 4,53 м