Question

Чесу равна площадь прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 20 смс , а радиус вписанной в этот треугольник окружности 4см?

Answer 1

По свойству касательной к окружности ( см. рисунок в приложении)
(a-4)+(b-4)=20  ⇒  a+b=28
По теореме Пифагора
a²+b²=20²
Решаем систему двух уравнений способом подстановки
a=28-b
(28-b)²+b²=20²
2b²-56b+384=0
b²-28b+192=0
D=784-768=16
b=(28-4)/2=12  или    b=(28+4)/2=16
a=28-12=16              a=28-16=12

S=12·16/2=96 кв. см