Question

В арифметической прогрессии семнадцатый член равен 2 . Найдите S 21 - S 12

Answer 1

a₁₇=2   S₂₁-S₁₂-?
a₁₇=a₁+16*d=2
S₂₁=(2a₁+20*a₁*d)*21/2=(42*a₁+420*d)/2=21*a₁+210*d
S₁₂=(2a₁+11*a₁*d)*12/2=(24*a₁+132*d)/2=12*a₁+66*d
S₂₁-S₁₂=21*a₁+210*d-12*a₁-66*d=9*a₁-144*d=9*(a₁-16*d) ⇒
S21-S12=9*2=18.
Ответ:  S₂₁-S₁₂=18.