Question

в параллелограмме ABCD острый угол в пять раз меньше тупого , BA=√3, ВС=6 .Найдите скалярное произведение векторов ВА и ВС

Answer 1

В параллелограмме сумма острого и тупого углов равны 180°. Если острый угол Х, то тупой 5Х. Тогда 180=Х+5Х, отсюда Х=30°, 5Х=150.
Скалярное произведение векторов АВ и ВС равно |АВ|*|BC|*Cosα, где α - угол между векторами. Причем Cos150°=Cos(180°-30°)=-Cos30°, а Cos30=√3/2.
Тогда скалярное произведение равно: √3*6*(-√3/2)=-9.
Ответ: -9.