Question

докажите что сумма квадратов двух не кратных трем прследывательных натуральных чисел не делится на 9

Answer 1

возьмем 2 таких числа 3k+1; 3k+2

(3k+1)²+(3k+2)²=9k²+6k+1+9k²+12k+4=18k²+18k+5

18k²+18k+5
------------------- =2k²+2k+5/9  2k²+2k∈N, то есть на 9 не делится
         9