Question

решите пожалуйста при каких значениях p уравнения x²-4x+4=p имеет два корня

Answer 1

x^2-4x+4=p
Квадратное уравнение имеет два различных корня тогда, когда его дискриминант больше нуля.
1)Если р=0, то получим:
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
В этом случае уравнение имеет один корень или, точнее,два одинаковых корня.Будем считать, что в условии речь идет о двух различных корнях.
2) Если р не равно нулю:
x^2-4x+4-p=0
D=(-4)^2-4*(4-p)>0
16-16+4p>0
4p>0
p>0
Ответ: при р>0