Question

В системе счисления с основанием N запись числа 58 оканчивается на 2, а запись числа 108 – на 3. Чему равно число N?

Answer 1

$displaystyle left { {{58}=xn^1+2n^0} atop {108=yn^1+3n^0}} right. \ left { {{xn=56} atop {yn=105}} right. , quad (x,y,n) in mathbb N \ 56=2cdot2cdot 2cdot7, 105=3cdot5cdot7 \ n=NOD=7 \ 58=112_7, 108=213_7$
Ответ: N=7