Question

среди 9 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу взяли 4 билета. Определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных.

Answer 1

$P= frac{C_4^3*C_4^1}{C_9^4}=frac{frac{4!}{(4-3)!3!} * frac{4!}{(4-1)!1!}}{ frac{9!}{(9-4)!*4!}}=frac{frac{4!}{1!3!}*frac{4!}{3!1!}}{frac{9!}{5!*4!}}=frac{4*4}{frac{9*8*7*6}{4!}}=$

$=frac{4*4*4!}{9*8*7*6}=frac{4*4!}{9*2*7*2*3}=frac{4!}{9*7*3}=frac{4*3*2*1}{9*7*3}=frac{4*2}{9*7}=frac{8}{63}$