Question

помогите решить уравнение х^2+х+1=15/x^2+x+3

Answer 1

Пусть x^2+x=t, то
t+1=15/(t+3)
(t+1)(t+3)=15
t^2+4t+3=15
t^2+4t-12=0
D=16+48=64
x1=(-4+8)/2=2
x2=(-4-8)/2=-6

x^2+x=t
1) x^2+x=2
x^2+x-2=0
D=9
x1=(-1+3)/2=1
x2=(-1-3)/2=-2
2) x^2+x=-6
x^2+x+6=0
D<0 корней нет.

Ответ:1 и -2.