Question

дано треугольник abc угол c=90 Ab=18 см угол A=60градусов найдите ACи высоту проведённую к гипотенузе AB

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит в треугольнике АВС:

∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°,

АС = 1/2 АВ = 1/2 · 18 = 9 см как катет, лежащий против угла в 30°.

По теореме Пифагора:

ВС = √(АВ² - АС²) = √(18² - 9²) = √(324 - 81) = √243 = 9√3 см

Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя способами:

S = 1/2 AB · CH     и     S = 1/2 AC · BC,  отсюда

AB · CH = AC · BC

CH = AC · BC / AB = 9 · 9√3 / 18 = 9√3/2 см