Question

Прошу помочь пожалуйста

Answer 1

$x^4-7x^2+6=0\ x^2=t\ t^2-7t+6=0\ D=49-24=25; sqrt{D}=5\ t_{1/2}= frac{7pm5}{2}\ t_1=1\ t_2=6\\ x^2=1\ x_1=-1\ x_2=1\\ x^2=6\ x_3=- sqrt{6} \ x_3= sqrt{6}\\\ x^4+10x^2-11=0\ x^2=t\ t^2+10t-11=0\ D=100+44=144; sqrt{D} =12\ t_{1/2}= frac{-10pm12}{2}\ t_1=-11\ t_2=1\\ x^2=1\ x_1=-1\ x_2=1\\ x^2=-11\ x=varnothing$


$frac{5+2x}{4x-3} = frac{3x+3}{7-x} \\ (5+2x)(7-x)=(3x+3)(4x-3)\ -2x^2+9x+35=12x^2+3x-9\ 14x^2-6x-44=0 |:2\ 7x^2-3x-22=0\ D=9+616=625; sqrt{D} =25\ x_{1/2}= frac{3pm25}{14}\ x_1=2\ x_2=- frac{11}{7}$


$(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=0\ x^4-6x^3+9x^2-14x^2+42x+40=0\ x^4-6x^3-5x^2+42x+40=0\ (x^3-7x^2+2x+40)(x+1)=0\ (x^2-9x+20)(x+1)(x+2)=0\\ x^2-9x+20=0\ D=81-80=1; sqrt{D} =1\ x_{1/2}= frac{9pm1}{2}\\ x_1=4;x_2=5\\ x+1=0\ x_3=-1\\ x+2=0\ x_4=-2$


$x_6-9x^3+8=0\ x^3=t\ t^2-9t+8=0\ D=81-32=49; sqrt{D}=7\ t_{1/2}= frac{9pm7}{2} \ t_1=1\ t_2=8\\ x^3=1\ x_1=1\\ x^3=8\ x^3=2^3\ x_2=2$


$x(x-1)(x-2)=(x+1)(x+2)(x+3)\ x(x^2-3x+2)=(x^2+3x+2)(x+3)\ x^3-3x^2+2x=x^3+6x^2+11x+6\ 6x^2+3x^2+11x-2x+6=0\ 9x^2+9x+6=0 |:3\ 3x^2+3x+2=0\ D=9-24=-15; sqrt{D} textless 0\ x=varnothing$
Нет действительных решений