Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Биссектриса тупого угла B параллелограмма ABCD делит сторону AD в
отношении 1:3, считая от вершины A. Найдите сторону AB, если
полупериметр параллелограмма равен 55.

Ответы

Автор ответа: Mgstr2018
0

Ответ: 11.


Пошаговое объяснение:

Биссектриса угла В делит угол пополам, т.е. ∠ABK = ∠CBK.

∠CBK = ∠BKA как накрест лежащие при AD || BC и секущей ВК

Так как ∠ABK = ∠BKA , то ΔABK — равнобедренный; AB = AK.


Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда AK = x; DK=3x; AD=x+3x=4x. Периметр параллелограмма: P = x + x + 4x + 4x = 10x


Из условия полупериметр параллелограмма = 55, тогда Р=2*55=110


10x = 110


x = 11 — сторона АВ.

Приложения:
Похожие вопросы