Question

Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с образующей угол γ. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если высота цилиндра равна d.

Answer 1

Углом прямой с плоскостью наз. угол между этой прямой и её прекцией. В нашем случае проекцией является диаметр основания. Получается прямоугольный треугольник в котором известен катет=d и противолежащий угол j. Найдём диаметр  D=d*cotgj.Объём цилиндра= площадь осн. умножить на высоту. S=pD^2/4 =pd^2cotg^2j/4. V=pd^2cotg^2j/4 *d  Sбок.=pD*высоту=pd*cotgj*d=pd^2*cotgj  Sполн.=Sбок.+2Sосн.=pd^2cotgj+2pd^2/4