Question

Если периметр равнобокой трапеции равен 40, радиус вписанной в трапецию окружности равен 3 см, то площадь трапеции равна?

Answer 1

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$S= frac{a+b}{2} cdot h$, где a - малое основание, а b - большое основание

Очевидно, что $d=h=6$см

Тогда,

$a= frac{b}{2}+ frac{c}{2}\\ 2a=b+c$

Если периметр ($P=a+b+c+d$) равен 40 см, получаем:

$2(b+c)=40\ b+c=20$

Значит,

$S=20cdot6=120$ cм²

Ответ: 120 cм²